С объяснением, пожалуйста!) sin5x-cos5x =корень из 6 2
- Решается методом введения вспомогательного угла.
Для этого надо сначала найти число,на которое будем делить все уравнение. Оно находится по формуле: квадратный корень из суммы квадратов коэффициентов перед синусом и косинусом. Так как эти коэффициенты равны единицам, то число, на которое будем делить все уравнение равно корню из двух. Теперь справа получим корень из трех, деленный на два, а слева перед синусом и косинусом получим коэффициенты единица, деленная на корень из двух. Эти коэффициенты после избавления от иррациональности примут вид: корень из двух, деленный на два. Тот из них, оторый стоит перед синусом, примем за косинус угла фи, а тот, который стоит перед косинусом — за синус угла фи. Получим:cos F * sin 5x — sin F * cos 5x = sqrt{3} / 2Левую часть соберем по формуле синус разности двух углов. Получим:sin (5x — F) = sqrt{3} / 2 Далее как простейшее тригонометрическое уравнение