Решите /. 1 tg2x+пи/3=1- 2 2 cos x/3=-1- 3 4sin^2x-5sinxcosx+cos^2x=0- 4 2sin^2x+5sincosx+5cos^2x=1

Решите пожалуйста/. 1) tg(2x+пи/3)=1; 2) 2 cos x/3=-1; 3) 4sin^(2)x-5sinxcosx+cos^(2)x=0; 4) 2sin^(2)x+5sincosx+5cos^(2)x=1.

• ОДЗ: x э R
  1) 2x+П/3=П/4+Пn; n э Z2х=П/4-П/3+Пn; n э Z 2х= -П/12+Пn; n э Z (:2)

  х= -П/24+Пn/2; n э Z

  2) cosx/3=-1/2ОДЗ: х э Rx/3= +-5П/6+2Пn; n э Z( x3)

  х= +-5П/2+6Пn; n э Z

3)4sin^(2)x-5sinxcosx+cos^(2)x=0( : cos^2х)
ОДЗ: x э R4tg^2x-5tgx+1=0tgx=t4t^2+5t+1=0D=9>0(2рдк)t1= -1/4  t2= -1tgx= -1/4                 или                      tgx= -1

x=-arctg1/4+Пn; n э Z                        х= -П/4+Пn; n э Z

4) 2sin^(2)x+5sincosx+5cos^(2)x=1
ОДЗ: x э R
2sin^(2)x+5sincosx+5cos^(2)x-1=0
2sin^(2)x+5sincosx+5cos^(2)x-1*(sin^(2)x+cos^(2)x)=0
2sin^(2)x+5sincosx+5cos^(2)x-sin^(2)x-cos^(2)x=0sin^(2)x+5sincosx+4cos^(2)x=0( : cos^(2)x)

Дальше сам(а).Аналогично предыдущему (3)