ПОМОГТЕ ПОЖАЛУЙСТА)9 класс
номер 374(1 и 3)
376
379
-
№379
Сначала распишем второе слагаемое левой части
(sinα+cosα)/(1-(sin²α/cos²α))=cos²α(sinα+cosα)/(cos²α-sin²α)
Теперь левую часть приведем к общему знаменателю sin²α-cos²α
(sin²α)/(sinα-cosα) + cos²α(sinα+cosα)/(cos²α-sin²α)=(sin²α(sinα+cosα)-cos²α(sinα+cosα))/(sin²α-cos²α)
скобка в числителе и знаменателе сокращается и тождество доказано.
(sinα+cosα)(sin²α-cos²α)/(sin²α-cos²α)=sinα+cosα
2.
Распишем левую часть.
(1-2sinαcosα)(1+2sinαcosα)/(sin²α+2sinαcosα+cos²α)=(1-2sinαcosα)(1+2sinαcosα)/(1+2sinαcosα)=1-2sinαcosα
3.
распишем знаменатель
(tg²β+tgβ+1)/(1/tg²β+1/tgβ+1)=(tg²β+tgβ+1)/(1+tgβ+tg²β)/tg²β=tg²β(tg²β+tgβ+1)/(1+tgβ+tg²β)=tg²β