найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-2x^2+x-1 на числовом отрезке [0;1]
- 1) Найдем производную
2) решаем уравнения
корень х1 = 1 и х2 = 1/3 — стационарные точки3) y’ (0) = 3*0 — 4*0 +1 = 1 > 0 функция возрастает от — беск. до 1/3y’ (1/2) = 3*1/4 — 4*1/2 +1 = -0,25 < 0 функция убывает от 1/3 до 1
y’ (2) = 3*4 — 4*2 +1 = 5 > 0 функция возрастает от 1 до + беск.
4) тогда на отрезки [ 0,1]при х = 1/3 — точка максимума
при x = 1 — точка минимума
Ответ: