Составить уравнение прямой, проходящей через центр кривой второго порядка 4х^2+y^2+16x-2y+15=0 перпендикулярно прямой 2x+y+5=0Попробовал решить сам, в
Составить уравнение прямой, проходящей через центр кривой второго порядка 4х^2+y^2+16x-2y+15=0 перпендикулярно прямой 2x+y+5=0
Попробовал решить сам,вот что получилось. а что делать дальше. как привести к каноническому виду?
- 4(x²+4x+4)-16+(y²-2y+1)-1+15=0
4(x+2)²+(y-1)²=2Центр кривой точка (-2;1)Данное уравнение прямой запишем как у=-2х-5ее угловой коэф. k=-2
Так как искомая прямая перпенд. данной, то ее угловой коэф. k1=-1/К. Значит ее уравнение будет у=(1/2)х+b
Координаты точки (-2;1) должны удовлетворять уравнение искомой прямой, значит: 1=(1/2)*(-2)+b => b=2
Уравнение прямой: у=(1/2)х + 2
- 4(x²+4x+4)-16+(y²-2y+1)-1+15=0
4(x+2)²+(y-1)²=2Центр кривой точка (-2;1)Данное уравнение прямой запишем как у=-2х-5ее угловой коэф. k=-2Так как искомая прямая перпенд. данной, то ее угловой коэф. k1=-1/2. Значит ее уравнение будет у=(-1/2)х+bКоординаты точки (-2;1) должны удовлетворять уравнение искомой прямой, значит: 1=(-1/2)*(-2)+b => b=0Уравнение прямой: у=(-1/2)х.
Комментарии 0