Помогите решить часть С
- 1. Вычитаем из первого уравнения второе:sin x — cos x = -1Пользуемся известным тождеством sin x — cos x = sqrt(2) * sin (x — pi/4)sqrt(2) * sin(x — pi/4) = -1sin(x — pi/4) = -1/sqrt(2)x — pi/4 = -pi/4 + 2pi * n или x — pi/4 = -5pi/4 + 2pi * mx = 2 pi n или x = (2m — 1) pi (m, n — любые целые числа)а) x = 2 pi n0 = sin x = y — 3y = 3б) x = (2m — 1) pi -1 = sin x = y — 3
y = 2
2. Перемножаем уравнения.1 = sin y (2 sin y + 1)2sin^2 y + sin y — 1 = 0Получили квадратное уравнение на sin y. Корень sin y = -1 можно угадать, второй корень sin y = 1/2 найдем по теореме Виета.а) sin y = -12^x = sin y = -1Решений нетб) sin y = 1/2y = (-1)^k pi/6 + pi*k2^x = sin y = 1/2
x = -1