Решить задачу N:1

Помогите решить задачу N:1

  • Пусть стороны равны a b и cЦентр описанной сферы лежит в центре параллелепипеда.Этот центр с сторонами образует пирамиды, у которых грани равны радиусу описанной сферы.Рассмотрим одну из таких пирамид. Например которая опирается на прямоугольник со сторонами a b. Высота такой пирамиды равна c/2 — половина третьей грани.Диагональ основания d² = a² + b². Из треугольника, образованного половиной диагонали, высотой и гранью-радиусов, по теореме Пифагора:(d/2)² + h² = R²    h = c/2 — как мы выяснили.Значит R = √( (a² + b²)/2² + (c/2)² )

    R = √ ( ( 36 + 64 )/4 +  11 ) = 6

Комментарии 0