На рисунке 165 АВ || CD. а) Докажите, что АО : ОС = ВО : OD. б) Найдите АВ, если OD = 15 см, ОВ = 9 см, CD = 25 см.
Прошу решите на листочке с дано с решением и сфоткайте, просто когда тут написано мне не удобно
срочно помигете умоляю
- а) АВО и СDO равны (они накрест лежащие при параллельных прямых АВ и CD и секущей BD ), аналогично относительно углов BAO и DCO (накр. леж. при параллельных прямых AB и CD и секущей АС) . Таким образом, треугольники АОВ и СОD подобны (по двум углам) , а у подобных треугольников соответствующие стороны пропорциональны. Значит АО: ОС=ВО: OD
б) итак, у подобных треугольников АОВ и СОD (а их подобие доказано под «а») соответствующие стороны пропорциональны. ТО есть
ОD:ОВ=СD:АВ
отсюда
АВ= (ОВ*СD) / ОD = (9*25)/15 = 15 (см)