На гранях двугранного угла взяты две точки, удаленные от ребра двугранного угла на 6 см и 10 см.Известно, что одна из этих точек удалена от второй грани на 7,5 см.Найдите расстояние от второй точки до противоположной грани двугранного угла.
- x/6 = 7,5/10; x = 4,5;
Для каждой из точек надо построить прямоугольный треугольник, вершинами которого будут сама точка и её проекции на ребро и другую грань. Эти треугольники, очевидно, подобны — у них есть равные острые углы (это линейные углы двугранного угла, поскольку плоскости этих треугольников перпендикулярны ребру). Отсюда и равенство, из которого получается ответ.