мотоциклист проехал 180 км пути с какой-то определенной скоростью. На обратном пути 2/3 этого расстояния ехал с той же скоростью, а оставшуюся часть пути со скоростью, большей на 5 км/час. В результате этого мотоциклист потратил на обратный путь 8 минут меньше. Сколько времени потратил на весь пройденный им путь?
- х — определенная скорость мотоцикла
180/х — время туда
120/х + 60/(х+5) — время оттуда
Составляем уравнение
180/х = 120/х + 60(/х+5) + 2/15
60/х = 60/(х+5) + 2/15
60 * (х+5) = 60х + 2х*(х+5)/15
60х + 300 = 60х + 2/15 * x² + 2/3 * x
x² + 5x — 2250 = 0
x1 = 45
x2 = — 50 (не удовлетворяет условию)
Время туда = 180/45 = 4 часа
Время оттуда = 120/45 + 60/50 = 8/3 + 6/5 = 58/15 = 3 часа 52 минуты
Общее время = 4 + 3.52 = 7 часов 52 минуты