Круг разделён дугами, отношение которых 7:11:6, точки деления которых соприкасаются друг с другом. Найдите углы, образовавшегося треугольника.
Помогите, что-то я не втыкаю…
- x — градусов составляет одна часть дуги6х — градусов — первая дуга7х — градусов — вторая дуга11х — градусов — третья дугаВ сумме, три дуги образуют полную окружность, градусная мера которой 360, с.у.6х+7х+11х=36024х=360х=15 (град) — одна часть6х=6*15=90 — градусов — первая дуга7х=7*15=105 — градусов — вторая дуга
11х=11*15=165 — градусов — третья дуга
Градусная мера ВПИСАННОГО угла = половине градусной меры дуги, на которую он (угол) оприрается своими сторонами
90:2=45 — градусов первый угол
105:2=52,5 — градусов второй угол
165:2=82,5 — градусов третий угол
Ответ: 45; 52,5; 82.5