Костя показал ребятам математический фокус. он предложил им сначала задумать трехзначное число, у которого число сотен на1 меньше числа единиц, а затем другое трехзначное число, которое записывается теми же цифрами, но в обратном порядке, и вычесть из большого числа меньшее. какое число получится в результате? вероятно ли. что всегда будет получаться одно и то же число?
- 1е число можно записать так: (А-1)ВА, где А и В — цифры, тогда второе число: АВ(А-1)Если записать их в виде суммы разрядных слагаемых, то:1е число: (А-1)*100+В+А 2е число: А*100+В+(А-1)Разность этих чисел:А*100+В+(А-1)-((А-1)*100+В+А)=А*100+В+А-1-(А*100-100+В+А)==А*100+В+А-1-А*100+100-В-А=99Получаем, что разность таких чисел всегда будет равна 99.Такие числа можно составить при условии, что 1