Помогите иначе четвертная будет 2
- а)(2х²-3)²-4*(2х²-3)-21=0пусть у=2х²-3, тогдау²-4у-21=0a=1, b=-4, c=-21по теореме Виетта:у1*у2=cу1+у2=-bу1*у2=-21у1+у2=-(-4)=4у1=-3у2=7можно решить через дискриминант:D=b²-4acD=(-4)²-4*1*(-21)=16+84=100, D>0, 2 корняу1=(-b-√D)/2aу2=(-b+√D)/2aу1=(-(-4)-√100)/2*1у1=(4-10)/2=-6/2=-3у2=(4+10)/2=14/2=7после того как нашли корни делаем замену:если у1=-3, то х²≠-3, решений нет, т.к число в квадрате не может быть отрицательнымесли у2=7, то х²=7, х1=√7, х2=-√7Ответ: х1=√7, х2=-√7б) (х²-х)²-8х²+8х+12=0сначала преобразуем(х²-х)²+(-8х²+8х)+12=0(х²-х)²-8(х²-х)+12=0потом вводим новую переменнуюпусть у=х²-х, составим уравнениеу²-8у+12=0по теореме Виеттау1*у2=12у1+у2=8у1=2у2=6делаем заменуесли у1=2, то х²=2, х1=√2, х2=-√2если у2=6, то х²=6, х3=√6, х3=-√6
Ответ: х1=√2, х2=-√2, х3=√6, х3=-√6