Из двух городов, расстояние между которыми 24 км, навстречу друг другу отправились два пешехода и встретились на середине пути, причем один из них вышел на 1 ч раньше другого. Если бы пешеходы вышли одновременно, то они встретились бы через 2 ч 24 мин. Найдите скорости пешеходов.
- Пусть x — скорость первого, y — скорость второго. X>0, y>0. 2ч 24 минуты=2.4часа. Составим уравнения:(12/x)+1=(12/y), т.е. первому потребовалось на один час больше чтобы дойти до середины чем другому.24/(x+y)=2,4, т.е. им вдвоем нужно 2,4 часа, чтобы прошагать 24км.Решим систему уравнений, преобразуя сперва второе уравнение:24/(x+y)=2, домножим на (x+y)24=2,4x+2.4y10=x+yx=10-yПодставим значение x в первое уравнение:12/(10-y)+1=12/y. Умножим обе части на (10-y)*(y)12y+10y-y^2=120-12y-y^2+34y-120=0D=676y1=(-34+26)/-2=4y2=(-34-26)/-2=30x=10-yx1=10-4=6×2=10-30=-20, посторонний корень, так как x должен быть >0.
Значит, скорость одного 4км/ч, скорость другого 6кмч.