, , ! Заранее ! В ромбе ABC точки Е и F лежат соответственно на сторонах AB и BC, причем AE=5BE, BF=5CF. Известно, что тре

17.03.2017
Без рубрики

Помогите,срочно,пожалуйста! Заранее спасибо!
В ромбе ABC точки Е и F лежат соответственно на сторонах AB и BC, причем AE=5BE, BF=5CF. Известно, что треугольник BEF — равносторонний. Найдите величину угла BAD.

  • Точки E и F лежат на сторонах соответственно AB и BC ромба ABCD , причём AE = 5BE , BF=5CF . Известно, что треугольник DEF – равносторонний. Найдите угол BAD . 
    Решение

    На стороне AB отложим отрезок AK=CF=BE . Из равенства треугольников AKD и CFD (по двум сторонам и углу между ними) следует, что DK = DF = ED . Углы при основании KE равнобедренного треугольника DKE равны, поэтому равны и смежные им углы AKD и BED . Тогда треугольники AKD и BED равны по двум сторонам и углу между ними. Значит, BD = AD = AB , т.е. треугольник ABD – равносторонний. Следовательно, < BAD = 60