Диагонали ромба равны 18 см и 80 см найдите периметр ромба

диагонали ромба равны 18 см и 80 см найдите периметр ромба

• Как вы знаете диагонали ромба пересекаются по углом 90 градусов и делятся пополам. Допустим у нас ромб abcd и точка пересечения диагоналей ОБерем любой образовавшийся треугольник, например abo, загоняем в теорему Пифагора AB2=AO2+BO2AB2=1600+81=1681АВ =41Р= 4АВ

  Р= 164

•  Пусть дан ромб АВСD,  т.О  — точки пересечения диагоналей.Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.Тогда  АО = ОС = 8:2 = 4           ВО = ОD = 10 : 2 = 5 Тогда из прямоугольного треуг-ка АОВ  найдём АВ как гипотенузу: АВ = √(АО² + ВО²)  = √(4²+5²) = √41Тогда периметр ромба АВСD  Р = 4 √41.