АМ — биссектриса треугольника АВС. Найти угол В, если АВ=АМ и угол С=30 градусов?
- Треугольник АВМ равнобедренный, тогда угол АВМ = АМВ = х, угол ВАМ = 180 — 2х. угол МАС = углу ВАМ = 180 — 2х. Сумма углов треугольника АВС = 180 градусов. х + 180 — 2х + 180 — 2х + 30 = 180 -3х = — 210 х = 70 Угол В = 70 градусов.__________________можно так . Пусть угол А = y, угол B = х. Сумма углов треугольника = 180 градусов. Тогда получим 2 уравнения.х + y + 30 = 1801/2 y + 2х = 180Из чего получаем 3х — 30 = 180х = 70.
Ответ: угол B = 70 градусов