Логармфмические уравнения и неравенства.
Решите уравнения : lg(x-1)+lg(x-2.5) = 1.
- lg(x-1)+lg(x-2.5) = 1. Так как в этом ур-е представлена сумма логарифмов с одинаковым основанием, то сложение заменяется умножением, а логарифм с основанием выносится за скобку. Таким образом, получаем следующее:
lg((x-1)*(x-2.5)) = 1. Теперь, 1 заменяем на lg10. Получаем:
lg((x-1)*(x-2.5)) = lg10. У нас получились логарифмы с одинаковым основанием.
x^2-2.5x-x+2.5=10. Дальше, думаю, ты сможешь решить.