Помогите плиз
решите уравнение
а)х²+10х+22=0
б)х²- 110х+216=0
2.Сократите дробь
x²+9x+14
————-
x²—49
5. Разность корней квадратного уравнения x²-х-g=0равна 4. Найдите корни уравнения и значение g.
- 1. а) Выражение: x^2+10*x+22=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=10^2-4*1*22=100-4*22=100-88=12;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=√12/2-5;
x_2=-√12/2-5.
б) Выражение: x^2-110*x+216=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-110)^2-4*1*216=12100-4*216=12100-864=11236;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√11236-(-110))/(2*1)=(106-(-110))/2=(106+110)/2=216/2=108;
x_2=(-√11236-(-110))/(2*1)=(-106-(-110))/2=(-106+110)/2=4/2=2.
2. Решаем квадратное уравнение(в числителе дроби)
Выражение: x^2+9*x+14=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=9^2-4*1*14=81-4*14=81-56=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√25-9)/(2*1)=(5-9)/2=-4/2=-2;
x_2=(-√25-9)/(2*1)=(-5-9)/2=-14/2=-7.
x^2+9*x+14=(x+2)(x+7)
Далее, знаменатель разложим на множители: (x-7)(x+7)
(x+7) (x+7) сокращаются, в числителе остается х+2, в знаменателе х-7. - 1. х²+10х+22=0
D= 10² — 4*22*1√D= √12×1 =x2 =
х²- 110х+216=0
D = 110² — 4*216√D= 106×1=x2 =