В сектор с центральным углом 90 градусов, вписан круг. Найдите отношение площади сектора к площади круга
Пожалуйста!!!!
- достроим треугольник АВО -равносторонний, ОН -высота ( медиана, биссектриса)к АВ, ОН=R . поскольку О1 — центр вписанного в сектор , а так же треугольник ОАВ круга, то ОО1=2*О1Н (по свойству медианы) , т.е. r =1/3R 2) Sсек=1/2 r* l дуги lд=π r n / 180* Sсек= 1/2 r π r /180* S сек= 1/6 π R2 Sкр= π (1/3R )2 = 1/9 π R2 Sсeк / S кр = 1/6 π R2 / 1/9 π R2 Sсeк / S кр = 3 / 2