В равнобедренном треугольнике высоты проведенные к основанию и к боковой стороне соответственно равны 10 и 1 Найти радиус окружности вписанной в это

16.03.2017
Без рубрики

В равнобедренном треугольнике высоты проведенные к основанию и к боковой стороне соответственно равны 10 и 12. Найти радиус окружности вписанной в этот треугольник.

  • Первый способ
    Найдём стороны треугольника

    а=b=c=h/cos30=13.86

    R=13.86/sin30=8-радиус описанной

    S=abc/4/R=13.86^3/4/8=83.2см

    Периметр Р=13,86+13,86+13,86=41,57

    Теперь ищем радиус вписанной

    r=2*S/P=2*83.2/41.57=4см

    Ответ: 4см

    Второй способ

    Найдём стороны треугольника

    а=b=c=h/cos30=13.86

    R=13.86/sin30=8-радиус описанной

    r=R/2=8/2=4см

    Ответ: 4см