Помогите пожалуйста,фото задания внутри(#265) 2,4,6
- 265. Найдите сумму первых n членов геометрической прогрессии2) 2;2²;2³;….4) 1;х²;х^4;….6)1;-x³;х^6;…РешениеЧлены геометрической прогрессии определяются по формулеbn = b1*q^(n-1)Сумма первых n членов геометрической прогрессии определяется по формуле
Sn =b1(1-q^n)/(1-q)
2) 2;2²;2³;….b1=2; q=2
Sn =2*(1 — 2^n)/(1 — 2) = 2(2^n — 1) = 2^(n+1) — 2
4) 1;х²;х^4;….b1=1; q=x^2
Sn =1*(1 — x^(2n))/(1 — x^2) = (1 — x^(2n))/(1 — x^2)
6)1;-x³;х^6;…b1=1; q = -x^3Sn =1*(1 — x^(6n))/(1 + x^3) = (1 — x^(6n))/(1+ x^3)