Сумма квадратов цифр некоторого двузначного числа на 1 больше утроенного произведения этих цифр. После деления этого двузначного числа на сумму его цифр в частном получается 7 , а в остатке 6. Найдите это двузначное число при помощи составления системы.
- Цифра десятков — a, цифра единиц — b.Из первого условия: Из второго условия:
Получаем систему:
Подставляем значение a в первое уравнение:
Из этих корней нам подходит только 3 (a и b — цифры)Получаем, b=3; a=2b+2=8.
Ответ: 83 .