в равнобедренном треугольнике основание равно 20 а угол между боковыми сторонами равен 120 .найдите высоту проведенную к основанию.Помогите пожалуйста!
- Раз SIN угла в прямоугольном треугольнике — это отношения противолежащего катета к гипотенузе, то составим пропорцию: AB=20/√3 AH=HC=10 см 4) По теореме Пифагора находим BH: 3) Рассмотрим треугольник ABH: Найти: BH. BH=√1100 AH=10 см. 1) треугольник ABC — равнобедренный (по условию), отсюда следует, что углы BAC и BCA равны и каждый из них по 30° ((180-120)/2). BH²=1100 треугольник ABH — прямоугольный( BH — высота). AB²=BH²+AH² угол ABC = 120° √3/2=10/AB AB=10/(√3/2) 1200=BH²+100 BH=10√11 2) т.к. высота в равнобедренной треугольнике является и медианой, и бессектрисой, то отсюда следует: угол ABH = 60° Угол ABH = 60° Ответ: BH = 10√11.
- Дано: AC=20 см SIN60°=AH/AB BH²=1200-100
Решение: