В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой,проведёнными из вершины прямого угла,равен 14 градусов.Найдите больший угол.
- Тр-ник АВС прямоугольный, угол В — прямой, ВН — высота, ВМ — медиана.Угол МВН = 14 градусов.Тр-ник МНВ — прямоугольный, так как ВН — высота.Угол ВМН = 90 — 14 = 76 градусов.В прямоугольном тр-ке медиана, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, равна ее половине. Значит ВМ = СМ, тогда тр-ник ВМС — равнобедренный углы МВС = МСВ как углы при основании и равны (180 — 76) : 2 = 52 градуса. Тогда угол А = 90 — 52 = 38 градусов.Получили что в тр-ке АВС:угол А = 38угол В = 90угол С = 52
Найбольший угол (не считая прямого) 52 градуса.