у= 3+2sin²×3х найдите область значений функций
- Максимальное значение синуса — это 1, минимальное — это -1. Причем, эти минимальные и максимальные значения не зависят от аргумента, т.е. от 3х в нашем случае.С синусом в квадрате дело обстоит немного по-другому:максимальное значение — это 1, а минимальное — 0 (т.к. любое вещественное число в квадрате больше или равно 0).Значит, чтоб получить минимальное и максимальное значения данного выражеения, которые будут границами области значений, надо подставить минимальные и максимальные значения синуса в квадрате:у(max)=5, sin3x=1y(min)=3, sin3x =0
Значит у∈ [3;5] — область значений