Хорда окружности равна 6 и стягивает дугу в 60градусов . Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора
- Если хорда стягивает дугу в 60 градусов, то сразу можно сказать, что она вместе с двумя радиусами образует равносторонний треугольник — и значит радиус тоже равен 6. Теперь вспоминаем формулы длины окружности:c=2*П*R=2*П*6=12*Пи площади круга:S=П*R^2=36*ПТак как целая окружность составляет 2*П радиан, а искомая дуга — П/3 радиан (60 градусов), то есть (П/3)/(2*П)=1/6 от окружности, то и длина дуги с площадью сектора будут составлять 1/6 от полных:L=12*П/6=2*П
Sс=36*П/6=6*П