Образовательный портал

                          1 вариант

1). Найдите восемнадцатый член арифметической прогресс, если  а1 = 7  и  d = 4 .

2). Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии:    — 8; — 4; 0;…

3). Докажите, что последовательность, заданная формулой  ап = 5 – 2п , является арифметической прогрессией.

4). Является ли число  104  членом арифметической прогрессии, в которой а1 = 5 и а9 = 29 ?

5). Найдите сумму пятидесяти первых чётных натуральных чисел.

 ребят нужно срочно решение 

• 1) a18=a1+a17=75 2) D=4 a1=-8,a16=52 S=-8+52*16/2=352
  2)так,  найдем сначала d=А2-А1=4-8=-4теперь:первые три члена тебе известны, значит считаем по рекурентной формуле An+1=An+dНадём А4: а4=а3+d=0+(-4)=-4а5=а4+d=-4+(-4)=-8a6=а5+d=-8+(-4)=-12a7=а6+d=-12+(-4)=-16a8=a7+d=-16+(-4)=-20a9=a8+d=-20+(-4)=-24a10=a9+d=-24+(-4)=-28a11=a10+d=-28+(-4)=-32a12=a11+d=-32+(-4)=-36a13=a12+d=-36+(-4)=-40a14=a13+d=-40+(-4)=-44a15=a14+d=-44+(-4)=-48a16=a16+d=-48+(-4)=-52Ответ сам напишешьЯ решил 🙂
  3)a1=5-2=3a2=5-4=1d=-2a(n)-a(n-1)=5-2n-5+2(n-1)=-2n+2n-2=-2=d
  4)А9=А1+8Д29=5+8Д8Д=24Д=3допустим что 104=А34тогда

  А34=5+33*3=104
  5)

  2, 4, 6….d=2 n=50 S=((2a1+d(n-1))/2)*n=((2*2+2(50-1))/2)*50=2550 

  Формула в любом учебнике есть, здесь формулы писать неудобно)