Можете пожалуйста помочь с данными логарифмическими уравнениями , заранее огромное спасибо !:)
- 1 и 2 покаааааааааааааааааааааааааааа3 и 4
- 1) Разность логарифмов: log4((x+3)/(x-1)), 2 = log4(16), log4(16/8) = log4(2)
log4((x+3)/(x-1)) = log4(2)x+3 = 2x — 2x = 52) Замена: log2(1 — x) = tt^2 — 2t — 3 = 0, D = 4 + 12 = 16t1 = (2 — 4)/2 = -2/2 = -1t2 = (2 + 4)/2 = 6/2 = 3log2(1 — x) = -1, 1-x=1/2, x = 1/2 = 0.5log2(1 — x) = 3, 1-x=8, x = -73) log8(x) = (1/3)*log2(x)log√2(x^2) = 2*2*log2(x) = 4log2(x)log2(x) * (1/3 + 4) = 14log2(x) = 14*2/13 = 28/13x = 2^(28/13)4) logx(25) = logx(5^2) = 2logx(5) = 2*(log5(5)/log5(x)) = 2/log5(x) — переход в логарифму с другим основаниемlog5(x) + 2/log5(x) = 3замена: log5(x) = tt + 2/t = 3(t^2 + 2)/t = 3t^2 — 3t + 2 = 0, D = 9 — 8 = 1t1 = (3 — 1)/2 = 2/2 = 1t2 = (3 + 1)/2 = 4/2 = 2log5(x) = 1, x = 5log5(x) = 2, x = 255) logx(10^3) = lgx — 23logx(10) = 3*lg10/lg(x) = 3/lg(x)3/lg(x) = lgx — 2lg^2(x) — 2lg(x) = 3lg(x) = tt^2 — 2t — 3 = 0, D=16t1 = (2 + 4)/2 = 3, lg(x) = 3, x=1000t2 = (2 — 4)/2 = -2/2 = -1, lgx =-1, x = 1/10