Найти углы ромба если его сторона образует с диагоналями углы разность которых составляет 40 градусов
- Проведи в ромбе диагонали. Они разбили ромб на 4 равных треугольника. Рассмотрим один такой треугольник. Пусть меньший угол равен х, тогда второй угол равен х+40( третий угол прямой и егоне рассматриваем)Вернемся к ромбу-его диагонали являются биссектрисами углов. Значит углы ромба в два раза больше чем углы треугольника. Получаем такие углы: 2х, 2х, 2(х+40), 2(х+40)Составим уравнение по теореме о сумме углов четырехугольника.2х+2х+2(х+40)+2(х+40)=3608х+160=3608х=200х=25*-это меньший угол треугольника. Посчитаем углы ромба:2•25=50* меньший угол ромба.2(25+40)=130* больший угол ромба
Ответ:углы ромба 50*, 50*, 130*, 130*
- 65 и 25, исходя из того, что сумма этих углов будет равна 90 град., а разность 40.