7.16.1. Петя каждую клетку доски 3х6 окрасил в один из двух цветов. Вася хочет разрезать доску на кусочки 1х3, но как бы он ни хотел разрезать, среди частей найдется кусочек с
любой возможной раскраской. Может ли такое быть или Вася ошибается?
7.16.1. Есть система из n компьютеров, в которой каждые два компьютера соединены отдельным проводом. Разрешено убирать компьютер, из которого выходит нечётное число таких проводов, и добавлять компьютер, соединяя его 2 проводами с любыми двумя компьютерами. Докажите, что можно получить систему из любого числа компьютеров,
меньшего n, где каждый соединен с каждым.
7.16.1. На плоскости изображены три прямые и n точек так, что по обе стороны от каждой прямой было ровно по
две точки. При каких значениях n такое возможно?
7.16.1. К натуральному числу разрешают прибавлять произведение первой и последней цифр. Можно ли с
помощью таких операций из какого-нибудь числа, большего
1000,
получить число, большее 1000 000?
7.16.1. В дурдоме живут рыцари и лжецы, всего 2014 человек. Рыцари говорят правду, лжецы — лгут. Туда пришёл переписчик, которому можно спрашивать любого человека про любого
другого «Он — рыцарь?» или «Он — лжец?» При этом он знает,
что каждый раз, когда пациент даёт ответ «Да», он меняется: рыцарь становится лжецом, а лжец — рыцарем. Мог ли он выйти из дурдома, точно зная, сколько рыцарей сейчас живёт в
дурдоме?
Решите пожалуйста хоть что-нибудь!
- Ну ты и идиот такой легкий практикум не решить.