1)найдите синус альфа ,тангенс альфа,если косинус альфа=3/4
2) диагонали ромба равны 14 см,48 см найдите сторону ромба написать дано,найти,решение
-
cos α = 3/4
Первое тригонометрическое тождествоsin²α + cos²α = 1 ⇒
sin α = √ (1 — cos²α) = √(1 — (3/4)²) = +- (5/4)
tgα = sinα/cosα = +- (5/4) : (3/4) = +- 5/3
ctgα = cosα/sinα = +- (3/4) : (5/4) = +- 3/5
2. Диагонали ромба равны 14 см, 48 см, найдите сторону ромба.
Дано: АВСД — ромбd1 = 14d2 = 24Найти: АВ — сторону ромбаРешение:Диагонали ромба пересекаются под ПРЯМЫМ углом и в точке пересечения О делятся ПОПОЛАМ.В прямоугольном Δ АОВкатет АО = 14 : 2 =7 катет ВО = 48 : 2 = 24По т. ПифагораАВ² = АО² + ВО² = 7² + 24² = 49 + 576 = 625АВ = 25 (см) — сторона ромба, в ромбе ВСЕ стороны РАВНЫ