Экзамен, помогите плизз
-
1. tg(27π/4)-cos(10,5π)=tg(6π+π/4)-cos(10π+π/2)=tg(π/4)-cos(π/2)=1-0=1
2. 9^(x^2-1)-36*3^(x^2-3)+3=0
3^(2*x^2-2)-36*3^(x^2-3)+3=0
(3^(2*x^2))*3^(-2)-36*3^(x^2)*3^(-3)+3=0
(1/9)*3^(2*x^2)-(36/27)*3^(x^2)+3=0
умножим на 9
3^(2*x^2)-12*3^(x^2)+27=0
Замена t=3^(x^2)
t^2-12*t+27=0
D=144-108=36
t1=(12-6)/2=3
t2=(12+6)/2=9
Получаем 2 уравнения:
3^(x^2)=3 и 3^(x^2)=9
x^2=1 и x^2=2
x1=1 и х2=-1 и х3=√2 и х4=-√2
3. 2/(x-1)>1/7
Рассмотрим два варианта:
а) x>1
x-1