Решение уравнений с модулями
- Во втором случае , то есть . В этом случае уравнение преобразуется к виду , его решение . Этот корень не удовлетворяет условию , таким образом, не является корнем исходного уравнения.
- Решение уравнений с модулем модулем, неотрицательно, а при каких — отрицательно. Рассмотрим этот
Пример 1. Решить уравнение
состоит в том, что модуль раскрывается на основании определения. Для этого находим, при каких значениях переменной выражение, стоящее под
Решение. Рассмотрим первый случай , то есть (выражение под модулем неотрицательно). Уравнение в этом случае принимает вид , его решение . Это решение удовлетворяет условию . Таким образом, — корень исходного уравнения.
метод на примерах.
Наиболее часто используемый способ решения задач с модулем