Ребята!!! Срочно!! Нужна помощь.
Решите задания.
- 25) y’ = 2cosx — (2x — 5)*sinx — 2cosx = (5 — 2x)*sinx = 0x = 2.5sinx = 0, x = πk(0; 2.5) — производная положительная(2.5; π) — производная отрицательная(π; 2π) — производная положительнаяТочка максимума = когда производная меняет свой знак с + на -.x = 2.5 — точка максимума функции37) y’ = (5^(x^4 — 32x + 45))*(ln5)*(4x^3 — 32) = 0 5^(x^4 — 32x + 45 > 0, ln5 > 04x^3 — 32 = 0, x^3 = 8, x=2При переходе через х=2 производная меняет свой знак с минуса на плюс. Значит это точка минимума функции.y(2) = 5^(16 — 64 + 45) = 5^(-3) = 1/12541) y’ = 4 — cosx*(8√3/3) = 0cosx = √3/2, x = +-π/6 + 2πkОтрезку [0; π] принадлежит только x = π/6 — данная точка является точкой минимума функции.y(π/6) = 4π/6 — (8√3/2)*(1/2) + 2 + (4√3/3) — (2π/3) = 221) y’ = -6sinx — 7 = 0sinx = -7/6 < -1 — нет корнейзначит проверим крайние точки отрезка [-π/2; 0]y(-π/2) = 7π/2 + 8y(0) = 6 + 8 = 14y(0)