Площадь прямоугольника 616 м², а его длина 28 м. Найдите площадь такого квадрата, у которого периметр равен периметру прямоугольника

17.03.2017
Без рубрики

площадь прямоугольника 616 м², а его длина 28 м. Найдите площадь такого квадрата, у которого периметр равен периметру прямоугольника.

    S_{p}=a_{p}cdot b_{p} ⇒ P=4a — формула периметра для квадрата. S_{k}=a_{k}^{2}=a_{k}cdot a_{k}=25cdot25=625 (м²) a_{k}=P_{k}:4=100:4=25 (м) — длина стороны квадрата. Решение: a_{p}=28 м S=a^{2} — формула площади для квадрата. S=acdot b — формула площади для прямоугольника. b_{p}=S_{p}:a_{p}=616:28=22 (м) — ширина прямоугольника. S_{p}=616 м² P_{p}=P_{k} S_{k}-? м² P_{p}=2cdot(a_{p}+b_{p})=2cdot(28+22)=2cdot50=100 (м) — периметр прямоугольника. P=2cdot(a+b) — формула периметра для квадрата.

    b — ширина прямоугольника

  • а — длина прямоугольника
    P_{k}=100 (м) — периметр квадрата.

    • 1) 616:28=22(м) ширина2) (22+28)•2=100(м) периметр3) 100:4=25(м) сторона квадрата 3)25•25=625(м^2)площадь квадрата

      Ответ 625 м квадратных

      • P_{k}=4a_{k} ⇒
      Ответ: 625 м² — площадь квадрата.

    • P_{p}=P_{k}