Площадь боковой поверхности конуса равна 2*(корень из 2)*Pi,образующая наклонена к плоскости основания под углом 45. Найдите:а) площадь сечения конуса плоскостью,проходящей через две образующие ,угол между которыми равен 30. б)радиус основания конуса
- площадь боковой поверхности конуса S = πRl (R-радиус основ., l- образующая)в нашем случаеS = 2√2π ⇒ Rl = 2√2высота, образующая(l) и радиус основ.(R) образуют прям. треугольник
раз образующая наклонена к плоскости основания под углом 45, то R/l = cos45 = √2/2
имеем систему {Rl = 2√2
{R/l = √2/2
решив эту систему получаем l = 2, R = √2
площадь сечения S = 1/2 * l² * sin30 = 1/2 * 4 * 1/2 = 1
Ответ: а)1
б) √2