Моторная лодка прошла против течения реки 60 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 45 мин меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в километрах в час.
- 45 мин.=3/4 ч.Пусть х кмч — скорость лодки в стоячей воде, тогда скорость по течению — (х+2) км/ч, а против течения — (х-2) км/ч. Разница по времени дорогу туда и дорогу обратно составила 60/(х-2)-60/(х+2) или 3/4 часа. Составим и решим уравнение:60/(х-2)-60/(х+2)=3/4 |*4/3(x-2)(x+2)80(x+2)-80(x-2)=x^2-480x+160-80x+160=x^2-4x^2=320+4x^2=324Так как скорость не может быть отрицательным числом х=18 км/ч Ответ: скорость лодки в неподвижной воде 18 км/ч. или 60 / (Vл — Vт) — 60 / (Vл + Vт) = 3/4, где Vт = 2.
vл=18 км/ч