ЛЮДИ ПОМОГИТЕ, СИЛ НЕТ, НЕПОНИМАЮ КАК ЭТО(!1) ABCD — ромб, АВ = 6, угол А = 60 градусов. . Найдите: . а) вектор АВ * вектор АС б) вектор АD* вектор DB , в) (вектор АВ + вектор АD) * ( вектор АВ — вектор АD )2) Решить треугольник MNK, если N=30градусов, угол K=105 градусов, NK= 3 корня из 2.
3)Найти синусы углов треугольника АВС, если А(1;7), В(-2;4), С(2;0).
- в)АВ+ АD=АС(сложение по правилу сами. Извините я устала. делятся пополам). не писала символ векторов)Скалярное произведение векторов равно произведению их углы пополам) По формулам решите
- 1.( я везде
дополнительное построение :проведём диагонали ромба.
АD*DВ=6*6*cos60=36*1/2=18
против угла 30 градусов равен половине гипотенузы). По теореме Пифагора с2=a2+b2 находим АО. АО=5.АС=10 (диагонали ромба точкой пересечения АВ *АС= скалярное произведение равно 0. 2Сумма углов
По теореме синусов найдём и МN.
треугольник АВО. Угол А=30 градусов. (диагонали ромба делят углы пополам) Угол б) отрезка, зная координаты его концов можно найти стороны треугольника. треугольника равна 180 градусов, поэтому угол М= 180-30-105=45 МК/sin30= МN/sin105.По формулам приведения sin105 длин на косинус угла между ними. Находим произведение АВ на АС. Произведём найти косинусы углов( есть специальная формула в геометрии), а потом из 2)Из скалярного произведения векторов можно
6*10*cos30=60*√3/2= 30√3
О =90 градусов.( диагонали ромба взаимно перпендикулярны)ВО=3(катет лежащий Рассмотрим треугольник АDВ: АD=6( все стороны ромба верны) DВ=6( диагонали ромба точкой
=sin(180-75)=sin75 приблизительно равен 1. МN=6 .
3.1)По формуле нахождения длины а)Рассмотрим АВ- АD=DВ Векторы АС иD В взаимно перпендикулярны, поэтому их параллелограмма) пересечения делятся пополам) угол D=60 градусов(диагонали ромба делят основного тригонометрического тождества синусы. По теореме
синусов NК/sin45 =МК/sin30 . Решая пропорцию получаем МК=3.