Из пункта А по реке отправляетя плот а из пункта В рассположенного ниже по течению чем пункт А навстречу отправляется катер. Встретив плот катер сразу же поворачивает и идёт вниз по течению. Какую часть пути от А до В пройдёт плот к моменту возвращения катера в пункт В если скорость катера в стоячей воде в 4 раза больше скорости течения реки.(Ответ дайте в процентах)
- Итак, что нам нужно определить: Sп.
Sп = Vп * Tx (Sп — неизвестное, то что надо найти; Vп — скорость плота).Определим скорость плота. Вообще, логично предположить, что плот может двигаться только посредством течения реки (если, конечно, у него нет моторчиков ), т.е Vп = Vр (Vр — скорость течения реки).
Теперь нам необходимо определить время, за которое прошел плот данное расстояние, которое по условию обозначено за время, кое катер потратил на прохождение расстояния до их встречи с плотом и обратно. Обозначим его заTx.
По условию скорость катера в стоячей воде Vк = 4Vр. Если обозначить расстояние, пройденное катером до его встречи с плотом за S1, то тогда
Tx = 2*S1 / 4*Vр = S1 / 2 * Vр. Найдем теперь
S1. Логично предположить, что S1 = 4*Vр * Ty (Ty – некоторое время, через которое встретятся плот и катер), расстояние, пройденное плотом до их встречи с катером
S2 = Vр*Ty. Т.к. S1 + S2 = Sab (Sab – расстояние между пунктами A и B), то получаем уравнение:
4*Vр*Ty + Vр*Ty = Sab, откуда находим, что Ty = Sab / 5Vр. Теперь подставим полученное Ty в равенство S1 = 4*Vр * Ty получим, что
S1 = 4*Sab / 5Теперь подставим полученное S1 в равенство Sп = S1 / 2 получаем, что
Sп = 0.4 * Sab.