Образовательный портал

Диагонали параллелограмма равны 6 и 8, а угол между ними 60 градусов. Найдите периметр параллелограмма.

• если сделать рисунок то там получится  параллелограмм и 2 диагонали и вместе образуют 4 треугольника, точка пересечения диагоналей это будет центресли рассмотреть 1 из треугольников то увидим что 1 сторона = 3 и вторая =4 и угол между ними 60 градусовнайти третью сторону можно по теореме косинусов, a^2= b^2 + c^2 — 2bc cos60
  cos60=1/2a^2=9+16-2*3*4*1/2=13

  a=√13

  вторую сторону найдем так только угол= 180-60=120a^2= b^2 + c^2 — 2bc cos120a=√13

  Ответ P=4√13