Две плоскости пересекаются под углом 30 градусов!Точка А,не лежащая в одной из этих плоскостей,стоит от другой плоскости на расстояние а.Найдите расстояние от этой точки до прямой пересечения плоскостей!
-
Две плоскости пересекаются под углом 30 градусов. Точка А, не лежащая в одной из этих плоскостей,отстоит от другой плоскости на расстояние а. Найдите расстояние от этой точки до линии пересечения плоскостей. Сделаем рисунок.
Точка А не лежит в одной из этих плоскостей, значит, лежит в другой и отстоит от первой на расстояние а.
Расстояние от точки до прямой измеряется перпендикуляром. АК=а Расстояние АН от А до прямой СВ — отрезок, перпендикулярный ВС. Соединив Н и К, получим прямоугольный треугольник АНК с прямым углом АКН.
АК противолежит углу 30°, поэтому равна половине АН — расстоянию от А до ВС — линии пересечения плоскостей.
АН=2а