Два мальчика стартовали по беговой дорожке длиной 50 метров с интервалом 1 секунда. Мальчик, стартовавший вторым, догнал первого в 10 метрах от линии старта , добежал до конца дорожки и побежал обратно с той же скоростью. На каком расстоянии от конца дорожки он встретил первого мальчика , если известно, что эта встреча произошла через 10 секунд после старта первого мальчика?
- Первая встреча(обгон)произошла в 10м от старта.х с — время движения до первой встречи 1 мальчика(х-1) с — время до первой встречи 2 мальчикаV=S:t10/х (м/с) — скорость 1 мальчика10/(х-1) м/с — скорость 2 мальчика10с до второй встречи бежал 1 мальчик10-1=9(с) — время до второй встречи 2 мальчикаВместе оба мальчика пробежали:50*2=100м (1 не добежал до 50м, 2-й — пробежал больше 50м)10/х*10+10/(х-1)*9=100100/х+90/(х-1)=100, общий знаменатель х(х-1)100х-100+90х=100х²-100х100х²-290х+100=010х²-29х+10=0D=b²-4acD=841-400=441х=(29+21)/20х=2,5(с) — время до первой встречи 1мальчика10/2,5*10=40(м) — пробежал 1 мальчик до второй встречи
50-40=10(м) — от финиша произошла встреча