Большое основание равнобедренной трапеции равно 23, боковая сторона равна 10. Косинус одного из угла трапеции равен 0.6. Найдите меньшее основание трапеции.
- Чертеж во вложении. 1) Пусть ABCD- трапеция, ВС-меньшее основание, боковые стороны АВ и CD. Проведем высоты ВВ1 и СС1.
2) Рассмотрим тр-к АВВ1: катет, прилежащий к углу равен произведению гипотенузы на cos этого угла.
АВ1=АВ*cosA AB1=10*0,6=6 3) Тр-к АВВ1 равен тр-ку СС1D (по гипотенузе и острому углу: угол А равен углу D и АВ=CD) =>АВ1=С1D3) ВС=В1С1=AD-2*AB1=23-2*6=23-12=11
Ответ: 11.