Арифметическая прогрессия
- 1. 13 — первый член АП, -1 — восьмой. b8 = b1+7*d. -1 = 13 +7d7d = -14d = -2прогрессия 13, 11, 9, 7, 5, 3, 1, -12. b6 = b1+5d26,3 = 28,8 + 5d5d = 2,5d = 0,523,8 = 28,8 + x*d0,5x = 5x = 1023,8 является 11-м членом данной АП3. b1 = 19,2, d = -0,2пусть n-й член — первый отрицательный член данной АП (n — натуральное число). Уравнение для негоbn = 19,2+(n-1)*d. Он отрицательный, так что19,2-(n-1)*0,2 < 019,2 — 0,2n + 0,2 19,4n > 97Первый отрицательный член АП b98 = 19,2 — 97*0,2 = -0,24. b5 = b1+4d => b1 = b5-4db15 = b1+14d => b1 = b15-14db5-4d=b15-14d-12-4d = 18-14d10d = 30d = 3b1 = -12-4*3 = -24S30 = 30*(2*(-24)+29*3)/2 = 15*(-48+87) = 15*39 = 5855. b1 = 3*1+6 = 9b2 = 3*2+6 = 12d = b2-b1 = 3S18 = 18*(2*3+17*3)/2 = 9*57 = 5136. b1=4, d=4bn < 1004+(n-1)*4 < 1004n < 100n < 25n = 24, bn = 96
S24 = 24*(2*4+3*4)/2 = 12*20 = 240