Точка М является серединой боковой стороны АВ трапеции АBCD.Найдите площадь трапеции,если площадь треугольника MCD равна 34 см2
- Построим высоту НН1. М-середина АВ, следовательно М-середина НН1.Площадь трапеции АВСД= площадь треуг.АМД+площадь треуг.МВС+площ.треуг.МСД. S АМД= 1/2МН1*АДS МВС= 1/2МН1*ВСS АВСД= 1/2 НН1*(АД+ВС). Составим уравнение:1/2 НН1 *(АД+ВС)=1/2 МН1*АД+ 1/2 МН1*ВС+34, НН1=2МН11/2*2МН1*(АД+ВС)= 1/2 МН1*(АД+ВС)+34(АД+ВС)(МН1-1/2МН1)=34(АД+ВС)1/2 МН1=34(АД+ВС) МН1=68МН1=1/2 НН11/2НН1(АД+ВС)=68SАВСД=68 см2.