Сечение цилиндра, параллельного его оси, отсекает от окружности основания дугу в 120. Радиус основания цилиндра равен 6 см, а угол между диагональю сечения и плоскостью основаниям равен 60. Найдите образущие цилиндра
Угол между диагональю сечения и осью цилиндра
- Вообще-то условие некорректно, поскольку ось параллельна сечению. Угол между НЕПЕРЕСЕКАЮЩИМИСЯ прямыми довольно трудно определить. Я буду исходить из того, что диагональ сечения образует с основанием цилиндра угол 60 градусов. В этом случае угол 30 градусов будет образован диагональю сечения и ПРОЕКЦИЕЙ оси на него (на плоскость сечения). Тогда высота цилиндра вычисляется так H = L*tg(60); где L — хорда дуги 120 градусов.L = 2*R*sin(120/2); Поэтому Н = 3*R; S = pi*R^2; V = 3*pi*R^3