Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 50дм2
- Решение:Площадь круга равна: S=Пи*R^2Для этого найдём радиус круга.В квадрате, описанной окружностью диагональ квадрата равна диаметру окружности.Найдём диагональ квадрата:Из площади квадрата S=а^2 или 50дм^2=a^2 a=sqrt50Из теоремы Пифагора найдём диагональ, которая является гипотенузой прямоугольного треугольника со сторонами , равными стороне квадратас^2=a^2+a^2 или D^2=a^2+a^2D^2=sqrt50+sqrt50 D=sqrt[ (sqrt50)^2+(sqrt50)^2]=sqrt100=10 (дм) R=10/2=5 (дм)
S круга=3,14*5^2=3,14*25=78,5 (дм^2)
Ответ: Площадь круга равна 78,5 дм^2