Карточка 1.
1.
Дать определение
числовой окружности. Два макета числовой окружности.
2.
Построить график
функции y = -1,5 sin x.
3.
Известно, что sin t = 0,6 и 0 < t < ½π. Найти
соответствующие значения cos t, tg t, ctg t.
Карточка 2.
1.
Дать определение косинуса числа t и синуса числа t. Объяснить свойства косинуса и синуса числа на
числовой окружности.
2.
Построить графики
функций: а) y = sin(½x); б) y = cos 2x.
3.
Известно, что tg t = -5/12 и ½π < t <
π. Найдите значения sin t, cos t, ctg t.
Карточка 3.
1.
Дать определение тангенса числа t и котангенса числа t. Записать и объяснить свойства тангенса и котангенса
числа t.
2.
Вычислить cos t и sin t, если:
а) б) в) t =45π; г) t = -18π.
3.
Решить уравнение sin x = x – π.
Карточка 4.
1.
Дайте представление о функции s = sin t и о других тригонометрических функциях числового аргумента. Запишите соотношения, связывающие значения различных
тригонометрических функций.
2.
Решить уравнение sin t = 0,5.
Показать решение на числовой окружности.
3.
Построить график
функции y = sin (x — ⅓π) + 2.
Карточка 5.
1.
Тригонометрические функции углового аргумента. Объяснить на числовой окружности. Связь градусной и
радианной меры угла.
2.
Решить уравнение cos t = Показать решение на
числовой окружности.
3.
Решить уравнение:
cos x = x2 + 1.
Карточка 6.
1.
Формулы
приведения. Правило их запоминания. Примеры.
2.
Решить
неравенство sin t > 0,5. Показать решение на числовой окружности.
3.
Построить и
прочитать график функции y = f(x), где
sin x, если x ≤ 0;
f(x) =
cos x, если x > 0.
Карточка 7.
1.
Функция y = sin x, ее свойства и график.
2.
Решить
неравенство cos t ≥ Показать решение на
числовой окружности.
3.
Найти основной
период функции: а) y = sin 3x; б) y = cos 0,5x. Дать определение периодической функции и периода.
Карточка 8.
1.
Функция y = cos x, ее свойства и график.
2.
Решить уравнения: а) sin t = 0; б) sin t = 1; в)sin t = -1. Показать
решение на числовой окружности.
3.
Построить график
функции y = -1,5 sin x.
Карточка 9.
1.
Функция y = tq x, ее свойства и график.
2.
Решить уравнения: а) cos t = 0; б) cos t = 1; в) cos t = -1. Показать
решение на числовой окружности.
3.
Построить графики
функций: а) y = sin(½x); б) y = cos 2x.
Карточка 10.
1.
Функция y = ctq x, ее свойства и график.
2.
Какое из двух
чисел больше, sin 1 или sin 2. Показать решение на числовой окружности.
3.
Построить график
функции y = 3sin(x +⅓π).
- Числовая окружность – это единичная окружность, точки которой соответствуют определенным действительным числам.
Единичной окружностью называют окружность радиуса 1.
Общий вид числовой окружности.
1) Ее радиус принимается за единицу измерения.
2) Горизонтальный и вертикальный диаметры делят числовую окружность на четыре четверти. Их соответственно называют первой, второй, третьей и четвертой четвертью.
3) Горизонтальный диаметр обозначают AC, причем А – это крайняя правая точка.
Вертикальный диаметр обозначают BD, причем B – это крайняя верхняя точка.
Соответственно:первая четверть – это дуга AB
вторая четверть – дуга BC
третья четверть – дуга CD
четвертая четверть – дуга DA
Значения x и y в четвертях числовой окружности:
1-я четверть x > 0, y > 0
2-я четверть x < 0, y > 0
3-я четверть x < 0, y < 0
4-я четверть x > 0, y < 0
Значение любой точки числовой окружности:
Любая точка числовой окружности с координатами (x; y) не может быть меньше -1, но не может быть больше 1:
–1 ≤ x ≤ 1; –1 ≤ y ≤ 1
Имена и местонахождение основных точек числовой окружности: