Имеется шесть натуральных чисел. Выписали наименьшие общие кратные всех возможных пар. Может ли оказаться, что выписаны различные числа, не превосходящие 30?
- Начнем с того, что наименьшее общее кратное будет больше у наибольших взаимно простых чисел.Пусть последовательность 1,2,3,4,5,6Числа 5 и 6 — взаимно простые и НОК(5,6)=30, что удовлетворяет условию!Остальные числа от 1 до 4 имеют наименьшее общее кратное меньше 30, это можно легко заметить по разложению чисел 12- простое3- простое 4=2*23- простое5- простое
6=2*3
Ответ: да такая последовательность существует и равна 1,2,3,4,5,6